从图 2.1(a)所示的壁厚为t、弯曲半径为R、大小端口平均半径分别为r1 和r2 的90°异径弯管上截取夹角为dθ的微段作为研究对象，虽然该微段很小，但是它两侧的口径仍然是不相等的。

    在计算内压引起的环向应力时，其口径可以微段中间的变动半径r 表示，见图2.1(b)，而它的侧向投影是半径为r 的圆形管环，见图2.1(c)。为了方便进行类似结构的比较研究，这里借用异径弯管的图2.1，先考虑等径弯管的情况。

 1.内压在等径弯管中引起的环向应力

以图2.1(c)中圆环中心O 为座标原点建立直角坐标系XOY。对X 轴到任意夹角φ的Q处一段管壁进行分析，该段管壁的环向弧长在图2.1(c)中由rφ表示，而其经向弧长在图2.1(b)中由阴影弧长(R+rsinφ)dθ表示，该阴影截面面积可由壁厚与弧长而得。为

的结构基本相同。公式(2- 7)、公式(2- 8)或公式(2- 9)均没有考虑边缘应力的影响，也可直接由轴对称环形壳体的无力矩力平衡方程式推导而得，这时弯管的圆周线是旋转壳体的经线，对称轴是通过弯管曲率半径圆心的垂直轴。由上述推导过程及结果知，以微段中间的变动平均半径r 表示该微段的半径对推导结果没有影响。 

2.内压在异径弯管中引起的环向应力

    异径弯管与等径弯管比较，有两个结构特点，一是其管径变动，变动半径是按公式(2-1)的表达方式随θ 而变化的，但是，如果仅考虑半径的大小变化，则只相当于管径不同的等径弯管，因此，应该考虑其第二个结构特点，即锥形结构。

      GB150—1998《钢制压力容器》标准中的第7.7.2 条规定受内压P 作用的圆锥壳的计算壁厚t 按大端的环向应力设计