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技术文章
相关规范针对直埋弯头的应力计算
作者:孟村弯头 时间：2019-05-17 10:56 直埋敷设供热弯管，与地沟敷设、架空敷设等供热弯管相比，主要区别在于直埋弯管两侧的侧向位移受到土壤反力作用不能自由伸缩，因而大大降低了它的自然补偿作用。另一方面应力验算的验算点发生了变化。
众所周知，地沟敷设供热弯管其“L”型补偿器的应力验算点是短臂的固定点处，而采用直埋敷设时危险点出现在“L”型弯管的上下两侧。直埋弯头作为直埋供热管道的重要构件，既是过渡段热膨胀的自然补偿器又是管道系统受保护的元件。当弯头侧臂较长，曲率半径较小，循环温差较大时，会招致峰值应力，发生低频次的循环塑性变形。尽管和无补偿直管道不同，循环塑性变形对弯头晶体结构的损伤要小得多，但是仍会在循环一定次数后发生疲劳破坏。因此，直角弯管设计的任务是能进行弯头的疲劳分析，了解影响弯头应力变化的因素，根据实际情况选择曲率半径、侧臂长度，为弯头提供弹性膨胀区域，在满足使用寿命的条件下，使弯头的补偿能力最大化。
1、直埋规程
弯头的受力情况与弯头的处理方式有很大的关系，不同的处理方式，弯头的应力验算点和计算方法都有很大的区别。
1.1弯管的工程做法
为了充分利用自然弯头的补偿能力，通常在供热管网的直埋设计中对弯管的弹性臂侧做特殊处理，总结几年的工程经验有下列几种方法
1.弯头处做空穴
所谓空穴即不通行地沟。直埋管道保温外壳直接放置在空穴地板上，地板要求水泥压光。从直埋到空穴穿墙处应做防水穿墙套管。
2.弯头两侧放置膨胀垫
为了增加自然弯头的补偿能力，弯头两侧放置膨胀垫块。如图4-1和图4-2为平板膨胀垫块。我国采用最多的是聚苯板。
3.弯头处设膨胀区
弯头处管子和沟壁之间加大开挖量，用加厚的砂垫层来吸收热膨胀变形量，根据ABB提供的资料，埋深小于1.5m且膨胀量小于80mm时，弯头两侧可加大沟槽开挖宽度约一个保温外壳的直径大，填补0~8mm的无粘土的砂子，最多可有15%的8~20mm的砂粒。膨胀区内管子周围砂层的密实度不应超过下列数值。
（1）不均匀指数<4时，标准密度实度最大于98
（2）不均匀指数<8时，标准密度实度最大于94
不均匀指数等于60%通过的砂粒大小除以10%通过的砂大小。
如果采取上述第1种和第2种的敷设方法，对弯头弹性臂两侧进行处理，那么弯头的应力验算等同于地沟或架空弯头的应力验算，弯头可以安全工作。如果采用上述第3种方法铺设弯管，又要求弯管具备一定的补偿能力，那么必须对弯头按照直埋弯管的设计方法仔细进行弯管的疲劳分析和计算。
弯头破坏是峰值应力产生的疲劳破坏。对于热力管道，由于温度循环次数相对较少，可以采用简化的疲劳分析，即使用疲劳试验的加强系数，同时直接采用安定性分析的强度条件，来判别应力是否满足要求，是否能在安定状态下工作。
1.2强度条件
由于直埋弯管危险点处的环向应力和轴向应力都为拉应力，而径向应力（最小主应力）近似为零，当采用第三强度理论时，弯头处的总应力就是环向应力，它包括弯矩产生的环向应力和内压产生的环向应力两部分。
采用简化疲劳分析时，弯头处应力的变化幅度及其强度条件可表示为
式中△б为弯头处总应力的变化幅度，MPa；бpt为弯头在弯矩作用下的最大环向应力变化幅度，MPa；бpt为直埋弯头在内压力作用下弯头顶部（底部）的环向应力，实际就是运行工况下的环向拉应力， MPa；M为弯头的弯矩变化范围，N·m；βb几为弯头平面弯曲环向应力加强系数（疲劳试验应力加强系数）；rbo为弯头钢管的外表面半径，m；Dbi为弯头钢管的内径，m，弯头和直管等壁厚时Dbi=Di；rbi为弯头钢管的内表面半径，m；弯头和直管等壁厚时rbi=ri， δb为弯头钢管的公称壁厚，m，可以采用和直管等壁厚的弯头，也可以采用加厚弯头，由设计确定，rbm为弯头钢管横截面的平均半径，m。
1.3弹性抗弯铰解析法对弯管的臂长要求
强度计算中，可以采用有限单元法或弹性抗弯铰解析法进行计算，采用有限单元法时，将弯头看成有限个柔性变大的直管单元，需要通过程序在计算机上完成性抗弯铰解析法时，将弯头简化为弹性抗弯铰，既可电算又可手工计算。
采用弹性抗弯铰解析法时，为了简化公式，通常忽略管臂两端点的剪力，管的臂长应满足公式：
下面的计算采用了这种经过简化的弹性抗弯铰解析法。
1.4过渡段长度
在被动外力作用下，升温时弯头两侧产生轴向位移的管道存在一极限滑动长度一过渡段长度。当固定墩到弯头的距离（即弯臂长度）小于过渡段长度时，整个弯臂将产生滑动，否则，滑动仅发生在靠近弯头的过渡段长度范围内。
1.5水平转角管段计算
1.水平转角管段的过渡段长度应按下列公式计算
式中：K为弯头钢管的柔性系数；光滑弯管，K=1.65/λ；焊制弯头，K=1.52/λ5/6；ltmax为水平转角管段在设计温度和安装温度差作用下的过渡段长度，受安装温度的影响显著，m；lt为水平转角管段在循环温差作用下的过渡段长度，m。Φ为转角管段的折角（邻补角）（弧度）。
2.水平转角管段的计算臂长lc1、lc2和平均计算臂长lcm
式中：l1，l2为当转角管段两臂布置固定支架时为弯管两侧臂长，m；当转角管段两臂布置补偿器时，分别为弯管到两补偿器间驻点的长度，m；
3.弯头的弯矩变化范围
4.水平转角管段弯头的升温轴向力计算
（1）水平转角管段的计算臂长lc1、lc2和平均计算臂长lcm的确定
（2）弯头轴向力应按下列公式计算
当计算臂长lc1=lc2=lcm时
式中N为弯头两侧计算臂长相等时的轴向力，N；N1为弯头两侧计算臂长不相等时，l1侧的轴向力，N；N2从为弯头两侧计算臂长不相等时，l2侧的轴向力，N。
众所周知，地沟敷设供热弯管其“L”型补偿器的应力验算点是短臂的固定点处，而采用直埋敷设时危险点出现在“L”型弯管的上下两侧。直埋弯头作为直埋供热管道的重要构件，既是过渡段热膨胀的自然补偿器又是管道系统受保护的元件。当弯头侧臂较长，曲率半径较小，循环温差较大时，会招致峰值应力，发生低频次的循环塑性变形。尽管和无补偿直管道不同，循环塑性变形对弯头晶体结构的损伤要小得多，但是仍会在循环一定次数后发生疲劳破坏。因此，直角弯管设计的任务是能进行弯头的疲劳分析，了解影响弯头应力变化的因素，根据实际情况选择曲率半径、侧臂长度，为弯头提供弹性膨胀区域，在满足使用寿命的条件下，使弯头的补偿能力最大化。
1、直埋规程
弯头的受力情况与弯头的处理方式有很大的关系，不同的处理方式，弯头的应力验算点和计算方法都有很大的区别。
1.1弯管的工程做法
为了充分利用自然弯头的补偿能力，通常在供热管网的直埋设计中对弯管的弹性臂侧做特殊处理，总结几年的工程经验有下列几种方法
1.弯头处做空穴
所谓空穴即不通行地沟。直埋管道保温外壳直接放置在空穴地板上，地板要求水泥压光。从直埋到空穴穿墙处应做防水穿墙套管。
2.弯头两侧放置膨胀垫
为了增加自然弯头的补偿能力，弯头两侧放置膨胀垫块。如图4-1和图4-2为平板膨胀垫块。我国采用最多的是聚苯板。
弯头处管子和沟壁之间加大开挖量，用加厚的砂垫层来吸收热膨胀变形量，根据ABB提供的资料，埋深小于1.5m且膨胀量小于80mm时，弯头两侧可加大沟槽开挖宽度约一个保温外壳的直径大，填补0~8mm的无粘土的砂子，最多可有15%的8~20mm的砂粒。膨胀区内管子周围砂层的密实度不应超过下列数值。
（1）不均匀指数<4时，标准密度实度最大于98
（2）不均匀指数<8时，标准密度实度最大于94
不均匀指数等于60%通过的砂粒大小除以10%通过的砂大小。
如果采取上述第1种和第2种的敷设方法，对弯头弹性臂两侧进行处理，那么弯头的应力验算等同于地沟或架空弯头的应力验算，弯头可以安全工作。如果采用上述第3种方法铺设弯管，又要求弯管具备一定的补偿能力，那么必须对弯头按照直埋弯管的设计方法仔细进行弯管的疲劳分析和计算。
弯头破坏是峰值应力产生的疲劳破坏。对于热力管道，由于温度循环次数相对较少，可以采用简化的疲劳分析，即使用疲劳试验的加强系数，同时直接采用安定性分析的强度条件，来判别应力是否满足要求，是否能在安定状态下工作。
1.2强度条件
由于直埋弯管危险点处的环向应力和轴向应力都为拉应力，而径向应力（最小主应力）近似为零，当采用第三强度理论时，弯头处的总应力就是环向应力，它包括弯矩产生的环向应力和内压产生的环向应力两部分。
采用简化疲劳分析时，弯头处应力的变化幅度及其强度条件可表示为
1.3弹性抗弯铰解析法对弯管的臂长要求
强度计算中，可以采用有限单元法或弹性抗弯铰解析法进行计算，采用有限单元法时，将弯头看成有限个柔性变大的直管单元，需要通过程序在计算机上完成性抗弯铰解析法时，将弯头简化为弹性抗弯铰，既可电算又可手工计算。
采用弹性抗弯铰解析法时，为了简化公式，通常忽略管臂两端点的剪力，管的臂长应满足公式：
1.4过渡段长度
在被动外力作用下，升温时弯头两侧产生轴向位移的管道存在一极限滑动长度一过渡段长度。当固定墩到弯头的距离（即弯臂长度）小于过渡段长度时，整个弯臂将产生滑动，否则，滑动仅发生在靠近弯头的过渡段长度范围内。
1.5水平转角管段计算
1.水平转角管段的过渡段长度应按下列公式计算
2.水平转角管段的计算臂长lc1、lc2和平均计算臂长lcm
3.弯头的弯矩变化范围
（1）水平转角管段的计算臂长lc1、lc2和平均计算臂长lcm的确定
当计算臂长lc1=lc2=lcm时
